塾長のおすすめ本① 「オイラーの贈物」

オイラーの贈り物 おすすめ本
オイラーの贈り物

数学が得意科目になる学習塾 名学館小牧新町校 塾長の吉澤です。

さて、塾長ブログだけでなくFacebookやtwitter、Instagramなんかもやってます(汗)

そして、先日Facebookのお友達である学習塾カレッジの西川先生から光栄にも
【本のバトンリレー7日間】
というものが回ってきました。
その内容は

【本のバトンリレー チャレンジ内容】
・自分の好きな本の表紙(本の解説やレビューなし)を7日間投稿する。
・毎日FB友だちの誰かにバトンを回す。
・バトンが回って方が、やるかやらないかはもちろん自由。
  7日間でなくてもよい。スルーもあり。
・楽しみながらできる範囲で。

もうすでに起源がどこかはわからないようです・・・

というわけで塾長も少し変わった本を紹介していければと思います。

塾長と本

子供のころから本が苦手な塾長です・・・
(いきなり話の腰を折ってみる。)

小学校低学年の頃は本当に音読が苦手で、学校の音読の宿題やクラスのみんなの前で音読をするのがとても嫌いでした。

理解力も低いですから、同じ文を何回も読まないと意味がわからないし、人物の構成なんかもわかりません。たぶん、今もそうです。

だから、数学の問題などは文章をすぐに図やイラスト、グラフに落とし込みます。

頭が悪いから基本的にワーキングメモリーが少ないという自覚があるのです!!
(偉そうにいう意味がわからないですけど・・・)

数学が得意科目になる塾とか言っていますが、何を隠そう塾長は暗算も苦手です!!
1桁+1桁の計算ですら数えないとわかりませんからね・・・

だから、基本的に小学校のころ算数は苦手な部類だったと思います。

しかし、中学、高校になると文字式を学び格段に苦手な計算が減り、一躍得意科目に変貌するわけです。

ただ、高校になっても小説などの文字ばかりの本はなかなか興味が沸かず、もっぱら数学書や物理学書、科学分野の本を読んでいました。

そんななか、私が高校のときに出会った本を紹介します。

オイラーの贈り物

人類の至宝 ${ e }^{ i\pi }=-1$を学ぶ

裏表紙には一面

${ e }^{ i\pi }=-1$

が模様のように書かれているとても興味深い本です。
(すでに普通の人には理解できない・・・)

私が購入したのは1995年でこの頃はハードカバーでありましたが、今は絶版となって新装版が発売されています。

さきに文字ばかりの本が苦手と書きましたが、数学書は数式は多いが文字は少ないんです!!紙面に余白があるんです!!

積分
積分

本が苦手な私にとってはとてもありがたい。

数学で余白なんていうとみんな

フェルマーのあのことば

私はこの問題の素晴らしい証明方法を思いついたが、それを書くにはこの余白は狭すぎる。

なんて、名言を思い浮かべることでしょう。
(絶対に思い浮かべない・・・)

でも、今回はフェルマーでなくオイラーです!!

オイラーの公式ってなに?

そもそもこの書は唯一つの式(オイラーの公式)

${ e }^{ ix }=cosx\pm{isinx}$

という式を440ページにわたって解説しています。

ちなみに私が学んだ高校数学ではその当時
「複素数平面」
を習っていなかったので、まったく意味不明な式なわけです。

そして、記憶もあいまいですが私の親友であるM君にこの本を高校3年生の時に勧められたわけです。確か借りて読んで、後日栄の丸善で購入したような記憶が・・・

こんな本を勧める友達って・・・
と思うかもしれませんが、彼はもちろん私以上の変人です!!
(失礼Mくん)

変人の友達はみな変人なわけですよ。
類は友を呼ぶ・・・その通りだと思う。

と少し話がそれましたが、このわけのわからない式を高校数学の知識があれば理解できるように書いてあるのが本書である。

当時の数学は
・数学Ⅰ
・代数幾何
・基礎解析
・確率統計
・微分積分

という科目として分類がされていましたが、本書はこの分類にとらわれることなく解説がされているところが数学書として優れているところだと感じています。

よつばと積分
よつばと積分

美しい数学

数学が嫌いな子から言わせると、
「式が美しい」
なんて意味が分からないと!!
若干キレ気味でいわれることがよくあります(汗)

数学とは実用的である反面、その歴史のなかで実用数学から離れたところで発展を遂げたともいわれています。

ここで、
「数学が好き」と「数学が得意」
はまた全く別のアプローチであることに気が付く。
私たちが深く関わる「受験数学」では「好き」であることよりも、「得意」であることが優先されるだろう。

「数学が好き」ならば、「数学が得意」である。
「数学が得意」ならば、「数学が好き」である。

という2つの命題を考えた場合、両方とも「偽」になる。

この本は数学が「得意」になるというよりも、「好き」になる本なんだろう。

実は受験数学であれば深い理解がなくとも、ある程度は機械的に解法を覚えることで対応できるところも多分にあると思う。

ただ、それではたぶん「楽しく」はない。

数学が好きな人は数学を「楽しむ」のである。

受験数学であれば、最短の解法を導き出せばそれでOKではあるのだが、数学な「好き」な人にとってはそれだけであは「つまらない」のである。

・こちらの解き方ではだめなか?
・これは一般的に言えるのか?
・もう少しよい解法はないのか?
etc.

そんなことが考えるのが「楽しい」のです。

そのうえで「美しい数学」を求めるのである。

「オイラーの贈物」がおすすめな理由

全部理解できたのかといわれると・・・

塾長
塾長

全部は理解していません!!

特に後半は意味がわからない・・・(滝汗)

まー、意味がわからないのが面白いわけではあるが、そんな中でも本書は冒頭から用いるの日本語の数学用語に対して英語表記を必ず入れてくれています。

数(number)
自然数(natural number)
約数(divisor)
素数(prime number)
倍数(multiple)
偶数(even number)
奇数(odd number)
などなど

数学でもちいる記号が実は頭文字だって知るととても面白い。
身近なところでいえば、

$y=f(x)$

このfは関数(function)のfである。

そんな豆知識を知っているとぐっと数学が近くなる。
これは物理も一緒である。

最後に

というわけで思い出の本について書いてみました。
実際には高校3年生の理系以上の人にはお勧めですが、それ以外の人は数ページで挫折するでしょう。
数学書を手にする人は少ないとは思いますので、次回はもう少し数学を身近に感じることができる本を紹介してみようと思っています。

※本文中に出てくる数式はLatexで記述しています。

プロフィール
この記事を書いた人

とにかく車のことしか考えていない名学館小牧新町校 塾長の吉澤です。
三重大学 電気電子工学専攻 博士前期課程修了後、スパークプラグで有名なNGKスパークプラグ(日本特殊陶業)に入社。

7年間 自動車用酸素センサーの品質管理に携わる。

2008年に個別指導学習塾 名学館小牧新町校を立ち上げる。

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